从整体到细节,自顶向下,从抽象到具体的框架思维是通用的,不只是学习数据结构和算法,学习其他任何知识都是高效的。
回溯算法的要素
回溯算法跟动态规划算法有些类似,动态规划里强调的是状态,选择和base case,而回溯法里强调的是路径,选择列表和结束条件。
解决一个回溯问题,其实就是一个决策树的遍历过程,只需考虑以下三个问题:
- 路径:也就是已经做出的选择
- 选择列表:即当下可以做的选择
- 结束条件:到达决策树底层,无法再做选择的条件
回溯算法框架
result = []
def backtrace(选择列表, 路径):
if 满足结束条件:
result.add(路径)
return
for 选择 in 选择列表:
做选择
backtrace(选择列表,路径)
撤销选择
其核心就是 for
循环里的递归,在递归前做选择,递归后撤销选择。
应用例子
全排列、八皇后问题都是很经典的回溯问题,此外,当遇到二维数组、网格移动等问题也可以考虑使用回溯法。